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  • 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(4-x)=f(x),它在x軸上截得的線段長為6,且函數(shù)圖像過(3,8),求f(x)的解析式.

    已知二次函數(shù)f(x)滿足f(4-x)=f(x),它在x軸上截得的線段長為6,且函數(shù)圖像過(3,8),求f(x)的解析式.
    修改一下“且函數(shù)圖像過(3,—8),”
    數(shù)學人氣:474 ℃時間:2020-05-09 18:22:13
    優(yōu)質解答
    二次函數(shù)f(x)滿足f(4-x)=f(x),說明其對稱軸是X=2.
    它在x軸上截得的線段長為6,那么其與X軸的二個交點坐標分別是(2+6/2,0)和(2-6/2,0),即是(5,0)和(-1,0)
    所以設方程是f(x)=a(x-5)(x+1)
    且函數(shù)圖像過(3,-8),坐標代入得:-8=a(3-5)(3+1)
    得a=1.
    即方程是f(x)=(x-5)(x+1)=x^2-4x-5
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