如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是AB上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE （1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形； （2）當(dāng)
如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是
上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE
（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
（2）當(dāng)點C在
上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；
（3）求證：CD2+3CH2是定值．
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| AB |
（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
（2）當(dāng)點C在
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| AB |
（3）求證：CD2+3CH2是定值．
數(shù)學(xué)人氣：468 ℃時間：2019-10-19 21:22:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OC交DE于M．由矩形得OM=CM，EM=DM．∵DG=HE．∴EM-EH=DM-DG．∴HM=GM．∴四邊形OGCH是平行四邊形．（2）DG不變．在矩形ODCE中，∵DE=OC=3．∴DG=1．（3）證明：設(shè)CD=x，則CE=9?x2．過C作CN⊥DE于N．...
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