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  • 現(xiàn)有1995根火柴,甲乙兩人輪流從中取一根或2根,直到取完為止,最后計(jì)算各人所得火柴總數(shù),得數(shù)為奇數(shù)者獲勝,問先拿的人能否取勝?怎樣安排策略?如果火柴數(shù)變?yōu)?997根呢?

    現(xiàn)有1995根火柴,甲乙兩人輪流從中取一根或2根,直到取完為止,最后計(jì)算各人所得火柴總數(shù),得數(shù)為奇數(shù)者獲勝,問先拿的人能否取勝?怎樣安排策略?如果火柴數(shù)變?yōu)?997根呢?
    數(shù)學(xué)人氣:687 ℃時(shí)間:2019-12-13 12:13:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    1995
    后取的勝
    后取者與先取者一樣拿
    (1995-1)/2=997
    兩人拿完一輪后剩下的是單數(shù)
    到最后剩下5時(shí) 每人已拿995
    各一后 剩下3 每人已拿996
    后者只拿一根
    到最后剩下5時(shí)
    先拿2 后拿2
    先者拿最后一根
    997+1
    1997
    先取的勝
    先取者第一取1根
    后面跟對(duì)方取的一樣
    先取后保持剩下的是雙數(shù)
    (1997-1)/2=998
    最后由先取人拿完
    兩人一樣998(不含第一根)
    先取人為998+1
    最后由先取人拿完
    后取人拿是兩根
    996+1 和 1000
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