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  • 已知二次函數(shù) y=x平方+x+a(a為常數(shù))

    已知二次函數(shù) y=x平方+x+a(a為常數(shù))
    (1)若函數(shù)的圖像與x軸恰有一個交點,求a的值
    (2)若函數(shù)圖像的頂點始終在x軸上方,求a的取值范圍
    數(shù)學人氣:854 ℃時間:2020-06-02 19:46:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 令y=x^2+x+a=0.
    由判別式=0,得:△=1^2-4a*1=0,
    ∴ a=1/4.
    (2) y=x^2+x+a=(x+1/2)^2-1/4+a.
    =(x+1/2)+(4a-1)/4.
    由題設知,(4a-1)/4>0,4a-1>0,a>1/4.
    ∴a∈(1/4,∞).
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