求證多項(xiàng)式x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6能被x^2-5x+6整除
求證多項(xiàng)式x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6能被x^2-5x+6整除
數(shù)學(xué)人氣：644 ℃時(shí)間：2020-05-04 08:07:01
優(yōu)質(zhì)解答
這是一個(gè)錯(cuò)誤的命題!［證法］顯然有：x^2－5x＋6＝（x－2）（x－3）.令f（x）＝x^5－5x^4＋x^3－4x^2＋x＋6,則：f（2）＝2^5－5×2^4＋2^3－4×2^2＋2＋6＝32－80＋8－16＋2＋6＜0,由余數(shù)定理可知：f（x）不能被（x...
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