設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為a，b．
則2a+2b=36，即a+b=18．
∴18≥2
| ab |
解得ab≤81．
∴旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積=π?2a?b≤2π?81=162π．
∴旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為162π．
故答案為：162π．
已知矩形的周長(zhǎng)為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，則旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為_(kāi)．
已知矩形的周長(zhǎng)為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，則旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時(shí)間：2020-02-03 18:00:25
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，
設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為a，b．
則2a+2b=36，即a+b=18．
∴18≥2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=9時(shí)取等號(hào)．
解得ab≤81．
∴旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積=π?2a?b≤2π?81=162π．
∴旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為162π．
故答案為：162π．
設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為a，b．
則2a+2b=36，即a+b=18．
∴18≥2
解得ab≤81．
∴旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積=π?2a?b≤2π?81=162π．
∴旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為162π．
故答案為：162π．
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