當0≤x＜1時，[x]=0，x-1＜0，
∴f（x）=0，g（x）=x-1＜0，即f（x）＞g（x），不合題意；
當1≤x≤2012時，假設n≤x＜n+1，則[x]=n，
∴f（x）=n（x-n），又g（x）=x-1，
∴f（x）-g（x）=n（x-n）-x+1=（n-1）x-n2+1≤（n-1）（n+1）-n2+1=0，
∴不等式f（x）≤g（x）的解集為[1，2012]，
則不等式f（x）≤g（x）的解集的區(qū)間長度為2012-1=2011．
故答案為：2011
定義在區(qū)間[a，b]的長度為b-a，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)．設f（x）=[x]（x-[x]），g（x）=x-1，則0≤x≤2012時，不等式f（x）≤g（x）的解集的區(qū)間長度為_．
定義在區(qū)間[a，b]的長度為b-a，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)．設f（x）=[x]（x-[x]），g（x）=x-1，則0≤x≤2012時，不等式f（x）≤g（x）的解集的區(qū)間長度為______．
數(shù)學人氣：143 ℃時間：2020-04-07 06:50:53
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