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  • 在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,AC=2,BC=3,求AD,CD的長(zhǎng)度;線段AD與CD中哪條較長(zhǎng)

    在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,AC=2,BC=3,求AD,CD的長(zhǎng)度;線段AD與CD中哪條較長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:425 ℃時(shí)間:2020-03-18 10:34:55
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    ∵Rt△ABC中,AC=2,BC=3
    ∴AB= √(2^2+3^2)
    = √13【勾股定理】
    ∵S△ABC=1/2*AC*BC
    =1/2*AB*CD
    ∴2*3=√13*CD
    ∴CD=6/√13
    =(6/13)*√13
    ∴AD=√(AC^2-CD^2)
    =√[2^2-(6/13*√13)^2]
    = (4/13)*√13
    ∴CD>AD
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