已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．（1）當(dāng)a、c異號(hào)時(shí)，試說(shuō)明該方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)a、c同號(hào)時(shí)，該方程要有實(shí)數(shù)根，還需要滿足什么條件？請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)a、c

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．
（1）當(dāng)a、c異號(hào)時(shí)，試說(shuō)明該方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)a、c同號(hào)時(shí)，該方程要有實(shí)數(shù)根，還需要滿足什么條件？請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)a、c同號(hào)，且有實(shí)數(shù)根的一元二次方程．

數(shù)學(xué)人氣：658 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:21:57

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵△=b²-4ac，
當(dāng)a、c異號(hào)時(shí)，即ac＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴該方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=b²-4ac，
當(dāng)ac同號(hào)，即ac＞0，
當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，即b²≥4ac，該方程有實(shí)數(shù)根；
如方程x²+3x+1=0等．

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