該雙曲線中,a=b=1,所以其漸近線方程為y=正負(fù)x,
而直線l：y=kx+1是恒過點(diǎn)（0,1）的直線系,
所以當(dāng)k=正負(fù)1時(shí),直線l：y=kx+1與漸近線y=正負(fù)x平行,所以直線l：y=kx+1與雙曲線C：x^2--y^2=1只有一個(gè)公共點(diǎn).
當(dāng)k=0時(shí),直線l：y=kx+1平行于x軸,此時(shí)直線l與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn).
所以當(dāng)k∈（-∞,-1〕∪〔1,+∞）時(shí),直線l：y=kx+1與雙曲線C：x^2--y^2=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；
當(dāng)k∈（-1,1）時(shí),直線l：y=kx+1與雙曲線C：x^2--y^2=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè).
討論直線l：y=kx+1與雙曲線C：x^2--y^2=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
討論直線l：y=kx+1與雙曲線C：x^2--y^2=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
如題,詳細(xì)過程,謝謝.
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數(shù)學(xué)人氣：619 ℃時(shí)間：2019-12-09 00:34:19
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