將直線l的方程y=kx+1代入雙曲線C的方程2x²-y²=1后，
整理得（k²-2）x²+2kx+2=0．
依題意，直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點，
設(shè)兩個交點的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），
∵（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在雙曲線C的右支，
∴x₁＞0，x₂＞0，
∴x1+x2＝?

2k

k2?2

＞0，
x1x2＝

2

k2?2

＞0，
故

k2?2≠0 △＝(2k)2?8(k2?2)＞0 ? 2k k2?2 ＞0 2 k2?2 ＞0.

解得k的取值范圍是-2＜k＜?

2

．
故選A．