二次型的矩陣A =
1 a 1
a 1 b
1 b 1
r2-ar1,r3-r1
1 a 1
0 1-a^2 b-a
0 b-a 0
因?yàn)槎涡偷闹葹?,所以 a=b≠±1.
此時(shí) |A| = 0,所以A不是正定矩陣 (A是正定矩陣的充要條件是所以順序主子式都大于零)
所以f 不是正定二次型.
二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+X2^2+X3^3+2aX1X2+2X1X3+2bX2x3
二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+X2^2+X3^3+2aX1X2+2X1X3+2bX2x3
1,a ,b滿足什么條件,此二次型秩為2
2.在1的條件下,判定此二次型是否為正定二次型.并說(shuō)明理由
1,a ,b滿足什么條件,此二次型秩為2
2.在1的條件下,判定此二次型是否為正定二次型.并說(shuō)明理由
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