設半圓與底邊的交點是D，連接AD．∵AB是直徑，
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴BD=CD=6．
根據(jù)勾股定理，得
AD=
| AB2?BD2 |
| 7 |
∵陰影部分的面積的一半=以AB為直徑的半圓的面積-三角形ABD的面積
=以AC為直徑的半圓的面積-三角形ACD的面積，
∴陰影部分的面積=以AB為直徑的圓的面積-三角形ABC的面積=16π-
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
故選D．
如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ?。?A.64π?127 B.16π-32 C.16π?247 D.16π?127
如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 64π?12
B. 16π-32
C. 16π?24
D. 16π?12
A. 64π?12| 7 |
B. 16π-32
C. 16π?24
| 7 |
D. 16π?12
| 7 |
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優(yōu)質解答
設半圓與底邊的交點是D，連接AD．∵AB是直徑，
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴BD=CD=6．
根據(jù)勾股定理，得
AD=
∵陰影部分的面積的一半=以AB為直徑的半圓的面積-三角形ABD的面積
=以AC為直徑的半圓的面積-三角形ACD的面積，
∴陰影部分的面積=以AB為直徑的圓的面積-三角形ABC的面積=16π-
故選D．
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