有沒有一個直角三角形斜邊等于直角邊加直角邊和附有條件斜邊²=直角邊²+直角邊²

數(shù)學人氣：972 ℃時間：2020-02-05 02:40:52

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊
所以沒有一個直角三角形斜邊等于直角邊加直角邊
但【直角三角形斜邊²=直角邊²+直角邊² 】是成立的
你是要用反證法證明?
證明：
假設直角三角形斜邊c等于直角邊a加直角邊b
則c²=(a+b)²
=a²+b²+2ab
根據(jù)勾股定理；c²=a²+b²
∴2ab=0
那么至少有一個直角邊的長為0,則就不是三角形了
∴跟命題在三角形中相矛盾
∴直角三角形斜邊c不等于直角邊a加直角邊b