三角形 ABC 角c=90 D為AB中點(diǎn) DE垂直DF E F分別為CA CB上點(diǎn) 求證AE平方 加 BF平方等于 EF的平方
三角形 ABC 角c=90 D為AB中點(diǎn) DE垂直DF E F分別為CA CB上點(diǎn) 求證AE平方 加 BF平方等于 EF的平方
數(shù)學(xué)人氣：302 ℃時間：2019-08-17 18:05:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長FD到G,使FD=DG,連接AG,則：△ADG≌△BDF,所以：BF=AG,FD=DG,∠DBF=∠DAG所以：AG‖BC,DE垂直平分FG所以：∠GAE=90°,EF=EG所以：在RT△AEG中有AG²+AE²=EG²,即：FB²+AE²=EF²...
我來回答
類似推薦
- 如圖,△ABC中,∠C=90°,D是AB 中點(diǎn),DE⊥DF,E 、F分別在CA、CB上.求證AE²+BF²=EF²
- 如圖,在Rt三角形ABC中,∠ACB＝90° D為AB中點(diǎn),DE⊥DF,如果,CA
- 在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，分別延長CA，CB到點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=DF；過E，F(xiàn)分別作CA，CB的垂線，相交于P．求證：∠PAE=∠PBF．
- 已知,在三角形ABC中,CA=CB,角C=90度,D為AB上一點(diǎn),AE垂直CD,BF垂直CD,求證：EF=AE-BF
- 三角形ABC中,D為AB的中點(diǎn),分別延長CA,CB到E,F,使DF=DE,過E,F 作CA,CB的垂線,相交于點(diǎn)P,求∠PAE=∠PBF
- 已知實數(shù)x,y滿足2x+3y≤14,2x+y≤9,x≥0,y≥0,S=3x+ay,若S取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a=?
- 請問這種成分還屬301不銹鋼嗎?（C-0.1003；Si-0.2467;Mn-2.2387;p-0.358;S-0.169;Cr-14.6342;Ni-6.0215）
- X=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*.N(N為質(zhì)數(shù)),求證:X+1為質(zhì)數(shù)
- 若√2007n是個非零整數(shù),則最小整數(shù)n是?
- Either I or he （ ）soccer with Tom 四個選項 play are plays is
- .the music festival was great!Many famous people （attended） it.
- 如果（M）表示m的全部因數(shù)的和,如（4）=1+2+4=7,則（18）-（21）=（）