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  • 問一條韋達(dá)定理的數(shù)學(xué)題.

    問一條韋達(dá)定理的數(shù)學(xué)題.
    a²+1=3a,b²+1=3b a不等于b 求1/a²+1/b²的值 題目中的全是平方
    數(shù)學(xué)人氣:563 ℃時(shí)間:2020-04-09 16:05:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    a²+1=3a,
    b²+1=3b,
    得出x²+1=3x,2根為a,b
    x²-3x+1=0
    2根之和a+b=-b/a=-(-3/1)=3
    2根之積ab=c/a=(1/1)=1
    (1/a²)+(1/b²)
    =(a²+b²)/(a²b²),其中a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=(a+b)²-2ab
    =[(a+b)²-2ab]/(ab)²
    =(3²-2)/1²
    =9-2
    =7
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