有界就是有上界和下界.
證明：如果f:X→Y是有界函數(shù),則存在常數(shù)m、M,對于任意的x屬于X,使得m≤f(x)≤M,取C=max{|m|,|M|}.則|f(x)|小于等于C
反之：如果|f(x)|小于等于C,那就是-C<=f(x)<=C.由定義知 f:X→Y是有界函數(shù).證畢.
俺表示很忐忑!這需要證明嗎?俺頂下,以期拋磚引玉!
如何證明：f:X→Y是有界函數(shù)的充要條件是存在常數(shù)C,使得|f(x)|小于等于C對于X中的任意x均成立?
如何證明：f:X→Y是有界函數(shù)的充要條件是存在常數(shù)C,使得|f(x)|小于等于C對于X中的任意x均成立?
數(shù)學人氣：698 ℃時間：2020-01-26 01:19:50
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