這個(gè)題目可以這么做
提取x,因?yàn)閤是正無窮,所以x是正數(shù)
原式=x[3-根號(hào)(a-1/x+1/x^2)]
當(dāng)x為無窮大的時(shí)候
根號(hào)里面為a,所以
原式=x[3-根號(hào)a]=2
要使的一個(gè)無窮大的數(shù)x乘以一個(gè)數(shù)的極限為常數(shù),那么這個(gè)數(shù)的極限必定為0
所以
3=根號(hào)a
a=9將題目改為X→∞，其他不變，還能這么做么？做當(dāng)然是可以的啦，但是這里因?yàn)橛懈?hào)，所以還要分-∞的情況原式=-x[-3+根號(hào)(a+1/x+1/x^2)] =-x[-3+根號(hào)a]所以a還是等于9所以當(dāng)x趨于∞時(shí)，結(jié)果還是a=9