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（2）S四邊形MPAQ=1；
（3）連AM，易證△AQM≌△BMP，
則AQ=PB=x，AP=2-x，
S△PQA=
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y=
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當(dāng)x=1時(shí)S△PQA最大=
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如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重疊． （1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C?B方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如
如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重疊．
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C?B方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如圖2示．探究：三角板沿C?B方向平移的距離為_(kāi)_____；
（2）操作2：在（1）情形下，將三角板繞BC的中點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）如圖3示．探究：設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，發(fā)現(xiàn)其面積始終不變，那么四邊形MPAQ的面積S四邊形MPAQ=______；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△APQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時(shí)，△PQA面積有最大值，最大值是多少？
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C?B方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如圖2示．探究：三角板沿C?B方向平移的距離為_(kāi)_____；
（2）操作2：在（1）情形下，將三角板繞BC的中點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）如圖3示．探究：設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，發(fā)現(xiàn)其面積始終不變，那么四邊形MPAQ的面積S四邊形MPAQ=______；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△APQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時(shí)，△PQA面積有最大值，最大值是多少？
數(shù)學(xué)人氣：992 ℃時(shí)間：2020-06-15 13:29:39
優(yōu)質(zhì)解答
（1）
；
（2）S四邊形MPAQ=1；
（3）連AM，易證△AQM≌△BMP，
則AQ=PB=x，AP=2-x，
S△PQA=
AP?AQ=
（2-x）x．
y=
（2-x）x=?
x2+x，
y=
（2-x）x=?
x2+x=-
（x-1）2+
，
當(dāng)x=1時(shí)S△PQA最大=
．
（2）S四邊形MPAQ=1；
（3）連AM，易證△AQM≌△BMP，
則AQ=PB=x，AP=2-x，
S△PQA=
y=
y=
當(dāng)x=1時(shí)S△PQA最大=
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