已知點(diǎn)G為△ABC的重心,過點(diǎn)G作直線與AB,AC分別交于M,N兩點(diǎn),且向量AM=x向量AB,
已知點(diǎn)G為△ABC的重心,過點(diǎn)G作直線與AB,AC分別交于M,N兩點(diǎn),且向量AM=x向量AB,
向量AN=y向量AC,求1/x+1/y的值,
向量AN=y向量AC,求1/x+1/y的值,
數(shù)學(xué)人氣：332 ℃時(shí)間：2019-08-18 20:14:16
優(yōu)質(zhì)解答
AG＝1/3(AB+AC),MG＝AG-AM＝(1/3-x)AB+1/3AC,NG＝AG-AN＝1/3AB+(1/3-y)AC.點(diǎn)M、G、N共線,所以MG與NG共線,所以(1/3-x)/(1/3)＝1/3/(1/3-y),解得x+y=3xy,所以1/x+1/y＝3
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