M,N,G三點(diǎn)共線
==>
向量NG=tNM
==>
AG-AN=t(AM-AN)
==>
AG= AN+ t(AM-AN)
==>
tAM+（1-t）AN=AG
已知點(diǎn)G為三角形ABC的重心 過G作直線與AB AC兩邊分別交與M N 兩點(diǎn) 且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x+1/y的值
已知點(diǎn)G為三角形ABC的重心 過G作直線與AB AC兩邊分別交與M N 兩點(diǎn) 且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x+1/y的值
有解：若MGN三點(diǎn)共線
則必存在實(shí)數(shù)t
使得tAM+(1-t)AN=AG
這是教科書上的一個(gè)例題
而AM=xAB,AN=yAC
AG=(AB+AC)/3
代入即得1/x+1/y=3
但我有疑問：為什么tAM+（1-t）AN=AG
有解：若MGN三點(diǎn)共線
則必存在實(shí)數(shù)t
使得tAM+(1-t)AN=AG
這是教科書上的一個(gè)例題
而AM=xAB,AN=yAC
AG=(AB+AC)/3
代入即得1/x+1/y=3
但我有疑問：為什么tAM+（1-t）AN=AG
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