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  • 圓柱的母線長為4cm,圓柱的底面圓的半徑為1cm,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1為圓柱的內(nèi)接正四棱柱,求正四棱柱面積

    圓柱的母線長為4cm,圓柱的底面圓的半徑為1cm,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1為圓柱的內(nèi)接正四棱柱,求正四棱柱面積
    數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時間:2020-04-05 02:04:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于正四棱柱ABCD-A1B1C1D1為圓柱的內(nèi)接正四棱柱
    所以,ABCD為內(nèi)接于上圓的正方形
    由于圓的半徑為1,則正方形的邊長不根號2
    AB-A1B1面積=AB×A1A=根號2 ×4
    四個立面面積=4×(根號2 ×4)=16根號2
    上正方形面積=根號2 ×根號2 =2
    下正方形面積=根號2 ×根號2 =2
    正四棱柱面積=四個立面面積+上正方形面積+下正方形面積
    =16根號2+2+2
    =4+16根號2圖怎么畫得在上、下圓內(nèi)各畫一個內(nèi)接的正方形,然后把正方形的對應(yīng)各點連接起來。圓柱的母線PA=4,正三角形ABC內(nèi)接于圓柱下底面的圓O,圓柱底面圓O的半徑為4.求三棱柱P-ABC的體積。因為圓柱底面圓O的半徑為4,正三角形ABC內(nèi)接于圓柱下底面的圓所以,內(nèi)接正三角形的邊長=4根號3,高=6內(nèi)接三角形的面積=4根號3*6/2=12根號3因為圓柱的母線PA=4,則三棱柱高=4三棱柱體積=三角形面積*高=12根號3*4=48根號3
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