一道關(guān)于圓錐曲線的數(shù)學(xué)題
一道關(guān)于圓錐曲線的數(shù)學(xué)題
橢圓長軸端點(diǎn)為A、B,O為橢圓中心,F為橢圓的右焦點(diǎn),且向量AF*向量FB=1,向量OF的模等于1.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為M,直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn),問：是否存在直線L,使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心?如存在,求出直線L的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.
第一小題我已解出,就不麻煩您跟我講第一小題了.
橢圓長軸端點(diǎn)為A、B,O為橢圓中心,F為橢圓的右焦點(diǎn),且向量AF*向量FB=1,向量OF的模等于1.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為M,直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn),問：是否存在直線L,使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心?如存在,求出直線L的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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數(shù)學(xué)人氣：383 ℃時(shí)間：2020-05-02 05:30:37
優(yōu)質(zhì)解答
1、橢圓方程為x²／2＋y²＝12、設(shè)P（x1,y1）Q(x2,y2),設(shè)直線存在,PQ垂直MF,MF的方程為x+y-1=0,斜率=-1.PQ斜率=1.PQ方程設(shè)為y=x+m.帶入橢圓方程得3x²+4mx+2m²－2=0x1+x2=-4m／3,x1x2=(2m²-2)...
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