我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”，己知F1，F(xiàn)2是一對相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，P是它們在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=60°，則這 一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率
我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”，己知F1，F(xiàn)2是一對相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，P是它們在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=60°，則這 一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率是______．
數(shù)學(xué)人氣：385 ℃時間：2020-03-22 03:45:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F1P=m，F(xiàn)2P=n，F(xiàn)1F2=2c，由余弦定理得（2c）2=m2+n2-2mncos60°，即4c2=m2+n2-mn，設(shè)a1是橢圓的實(shí)半軸，a2是雙曲線的實(shí)半軸，由橢圓及雙曲線定義，得m+n=2a1，m-n=2a2，∴m=a1+a2，n=a1-a2，將它們及離心率互為倒...
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