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  • 已知橢圓c2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)分別為f1f2,

    已知橢圓c2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)分別為f1f2,
    且橢圓c經(jīng)過點(diǎn)p(4/3,b/3),以AP為直徑的圓恰好經(jīng)過右焦點(diǎn)f2
    求橢圓c的方程
    數(shù)學(xué)人氣:439 ℃時(shí)間:2019-08-22 00:11:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    A=(0,b)

    AP=(4/3,2b/3)
    圓心為O
    AO=(2/3,b/3)
    圓方程為
    (x-2/3)^2+(y-b/3)^2=(4+b^2)/9

    代入y=0

    (x-2/3)^2=(b^2+4-b^2)/9

    (x-2/3)^2=4/9
    x=4/3或0
    焦點(diǎn)不可能在原點(diǎn),右焦點(diǎn)為 (4/3,0)


    a^2-b^2=16/9

    16/9a^2+1/9=1
    a^2=2
    b^2=2/9

    x^2/2+9y^2/2=1
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