| 1+cosθ |
| 2 |
∵當(dāng)x=π時(shí)，f（x）取得最小值
∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1
又∵0＜θ＜π，
∴θ＝
| π |
| 2 |
（2）由（1）知f（x）=cosx
∵f(A)＝cosA＝
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
由正弦定理得sinB＝
| bsinA |
| a |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
當(dāng)B＝
| π |
| 4 |
| 7π |
| 12 |
當(dāng)B＝
| 3π |
| 4 |
| π |
| 12 |
綜上所述，C＝
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
已知函數(shù)f（x）=2sinx?cos2θ2+cosx?sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π處取最小值． （1）求θ的值； （2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=2，f(A)＝32，求角C．
已知函數(shù)f（x）=2sinx?cos2
+cosx?sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=
，f(A)＝
，求角C．
| θ |
| 2 |
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=
| 2 |
| ||
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2019-10-26 07:45:01
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f(x)＝2sinx?
+cosx?sinθ?sinx＝sin(x+θ)
∵當(dāng)x=π時(shí)，f（x）取得最小值
∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1
又∵0＜θ＜π，
∴θ＝
（2）由（1）知f（x）=cosx
∵f(A)＝cosA＝
，且A為△ABC的內(nèi)角∴A＝
由正弦定理得sinB＝
＝
知B＝
或B＝
當(dāng)B＝
時(shí)，C＝π?A?B＝
，
當(dāng)B＝
時(shí)，C＝π?A?B＝
綜上所述，C＝
或C＝
∵當(dāng)x=π時(shí)，f（x）取得最小值
∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1
又∵0＜θ＜π，
∴θ＝
（2）由（1）知f（x）=cosx
∵f(A)＝cosA＝
由正弦定理得sinB＝
當(dāng)B＝
當(dāng)B＝
綜上所述，C＝
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