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  • 已經(jīng)x為銳角,求函數(shù)y=(2-sinx)(2-cosx)的最小值

    已經(jīng)x為銳角,求函數(shù)y=(2-sinx)(2-cosx)的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:746 ℃時間:2020-10-01 12:29:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=4+sinxcosx-2(sinx+cosx)
    設(shè)sinx+cosx=t
    y=4+(t^2-1)/2-2t
    y=4+(t^2-4t)/2-1/2
    y=4+(t-2)^2/2-1/2-2
    而-根號2<=sinx+cosx<=根號2
    所以取最小值時t為根號2

    y=4+(2+4-2根號2)/2-1/2-2
    y=-根號2+9/2
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