證：設(shè)該點(diǎn)為D,連接AD,BD,CD,同時(shí)設(shè)該等邊三角形的邊長為a；
則：S△ABC=S△ABD+S△ACD+S△BCD
即：ah/2=(ah1)/2+(ah2)/2+(ah3)/2
ah=a(h1+h2+h3)
所以：h1+h2+h3=h
題設(shè)得證.
ps：面積法的運(yùn)用.
等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊AB\AC\BC的距離為h1\h2\h3.一條邊的高為h.求證：h1+h2+h3=h
等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊AB\AC\BC的距離為h1\h2\h3.一條邊的高為h.求證：h1+h2+h3=h
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