已知實數(shù)x,y,z滿足4x^2/1+4x^2=y,4y^2/1+4y^2=z,4z^2/1+4z^2=x,求x,y,z的值
已知實數(shù)x,y,z滿足4x^2/1+4x^2=y,4y^2/1+4y^2=z,4z^2/1+4z^2=x,求x,y,z的值
數(shù)學人氣：540 ℃時間：2020-06-22 13:40:32
優(yōu)質(zhì)解答
考察函數(shù)：f(x)=4x^2/(1+4x^2)則有f（x）=y f（y）=z f（z)=x不妨設：x>=y>=z對：f(x)=4x^2/(1+4x^2)=1/【1+1/4x^2】 當x增加時 f（x）顯然增加故為嚴格增函數(shù)因為x>=y>=z故f(x)>=f(y)>=f(z)y>=z>=x故x=y=z4x^2/(1+4...
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