n是正整數(shù),不是正實(shí)數(shù),項(xiàng)數(shù)只能是正整數(shù).
a(n+1)=2an/(an +1)
1/a(n+1)=(an +1)/(2an)=(1/2)(1/an) +1/2
1/a(n+1) -1=(1/2)(1/an) -(1/2)=(1/2)(1/an -1)
[1/a(n+1) -1]/(1/an -1)=1/2,為定值.
1/a1-1=1/(2/3) -1=3/2-1=1/2
數(shù)列{1/an -1}是以1/2為首項(xiàng),1/2為公比的等比數(shù)列.
在數(shù)列{an}中,a1=2/3,且對任意的n∈正實(shí)數(shù)都有 a(n+1)=2an/an+1
在數(shù)列{an}中,a1=2/3,且對任意的n∈正實(shí)數(shù)都有 a(n+1)=2an/an+1
求證{1/an —1}是等比數(shù)列
注意a(n+1)中（n+1）是a的右下標(biāo)
求證{1/an —1}是等比數(shù)列
注意a(n+1)中（n+1）是a的右下標(biāo)
其他人氣：842 ℃時間：2020-05-13 02:16:00
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