若{an}是等差數(shù)列，m，n，p是互不相等的正整數(shù)，有正確的結(jié)論：（m-n）ap+（n-p）am+（p-m）an=0，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若等比數(shù)列{bn}，m，n，p是互不相等的正整數(shù)，有_．

若{a_n}是等差數(shù)列，m，n，p是互不相等的正整數(shù)，有正確的結(jié)論：（m-n）a_p+（n-p）a_m+（p-m）a_n=0，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若等比數(shù)列{b_n}，m，n，p是互不相等的正整數(shù)，有______．

數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時(shí)間：2020-06-19 11:58:42

優(yōu)質(zhì)解答

等差數(shù)列中的（m-n）a_p可以類比等比數(shù)列中的b_p^m-n等差數(shù)列中的（n-p）a_m可以類比等比數(shù)列中的b_m^n-p等差數(shù)列中的（p-m）a_n可以類比等比數(shù)列中的b_n^p-m
等差數(shù)列中的“加”可以類比等比數(shù)列中的“乘”．
故b_p^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1
故答案為b_p^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1．

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