證明：
連接MN，∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵EA=AB=BF，
∴AM為△EBC的中位線，BN為△FAD的中位線，
即AM=
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∵AD=2AB，AD=BC，
∴MD=AB=DC，
∵AD∥BC，
∴四邊形MNCD為菱形，
∴MC⊥ND，即CE⊥FD．
如圖，在?ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)E、A、B、F在同一條直線上，且EA=AB=BF，則CE⊥FD嗎？說說你的理由．
如圖，在?ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)E、A、B、F在同一條直線上，且EA=AB=BF，則CE⊥FD嗎？說說你的理由．
數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時(shí)間：2019-10-11 17:44:35
優(yōu)質(zhì)解答
答：CE⊥FD；
證明：連接MN，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵EA=AB=BF，
∴AM為△EBC的中位線，BN為△FAD的中位線，
即AM=
BC=NC，BN=
AD=MD，
∵AD=2AB，AD=BC，
∴MD=AB=DC，
∵AD∥BC，
∴四邊形MNCD為菱形，
∴MC⊥ND，即CE⊥FD．
證明：
連接MN，∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵EA=AB=BF，
∴AM為△EBC的中位線，BN為△FAD的中位線，
即AM=
∵AD=2AB，AD=BC，
∴MD=AB=DC，
∵AD∥BC，
∴四邊形MNCD為菱形，
∴MC⊥ND，即CE⊥FD．
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