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  • 已知等差數(shù)列{an}的公差不為0,且a3=a7²,a2=a4+a6,(1)求an的通項公式

    已知等差數(shù)列{an}的公差不為0,且a3=a7²,a2=a4+a6,(1)求an的通項公式
    (2)設an的前n項為Sn,求滿足Sn-2an-20>0的所有正整數(shù)n的集合
    數(shù)學人氣:238 ℃時間:2020-04-21 14:15:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    a3=a7^2=(a3+4d)^2
    a2=a4+a6
    a3-d=a3+d+a3+3d
    即有a3=-5d
    -5d=(-5d+4d)^2=d^2
    d不=0,則有d=-5
    a3=-5*(-5)=25
    a1=a3-2d=25+10=35
    an=a1+(n-1)d=35-5(n-1)=40-5n
    Sn=(a1+an)n/2=(35+40-5n)n/2=(75-5n)n/2
    Sn-2an-20>0
    (75-5n)n/2-2(40-5n)-20>0
    75n-5n^2-160+20n-40>0
    5n^2-95n+200
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