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  • 三個連續(xù)自然數(shù)A,A+1,A+2.如果A是9的倍數(shù),A+1是11的倍數(shù),A+2是13的倍數(shù),那么A最小可以取到幾?

    三個連續(xù)自然數(shù)A,A+1,A+2.如果A是9的倍數(shù),A+1是11的倍數(shù),A+2是13的倍數(shù),那么A最小可以取到幾?
    數(shù)學(xué)人氣:914 ℃時間:2019-08-18 07:33:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    剩余定理題目

    依題意,A被9整除,除以11余10,除以13余11
    又:
    11*13≡8(mod9)
    9*13≡7(mod11)
    9*11≡8(mod13)
    于是:
    0*11*13≡0(mod9)
    3*9*13≡10(mod11)
    3*9*11≡11(mod13)
    又:
    3*9*13+ 3*9*11= 648
    且648< 1287=9*11*13
    所以最小A值為648
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