請(qǐng)問(wèn)設(shè)A是正交矩陣,|A|=1,證明1一定是A的特征值嗎?還有可能有特征值1和共軛虛數(shù)嗎?
請(qǐng)問(wèn)設(shè)A是正交矩陣,|A|=1,證明1一定是A的特征值嗎?還有可能有特征值1和共軛虛數(shù)嗎?
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2020-01-29 02:24:05
優(yōu)質(zhì)解答
帶入驗(yàn)證.因?yàn)閐et（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（說(shuō)明AT表示A的轉(zhuǎn)置）,所以det(I-A)=0,所以1是特征值.因?yàn)檎痪仃囈欢ㄊ菍?shí)矩陣（定義）,所以其特征值只能是實(shí)數(shù).лл?????????????????????????det??A-I)=-det??I-A)?????
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