在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點． （1）求證：MN∥平面PAD． （2）求證：MN⊥CD． （3）若PD與平面ABCD所成的角為45°，求證：MN⊥平面PCD．
在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD．
（2）求證：MN⊥CD．
（3）若PD與平面ABCD所成的角為45°，求證：MN⊥平面PCD．
（1）求證：MN∥平面PAD．
（2）求證：MN⊥CD．
（3）若PD與平面ABCD所成的角為45°，求證：MN⊥平面PCD．
數(shù)學人氣：940 ℃時間：2020-05-10 10:55:05
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：取PD的中點E，連接AE、NE，N為PCD的中點，∴NE∥CD，NE=12CD，∵M是AB的中點．底面ABCD是矩形，∴AM∥CD，AM=12CD，∴NE∥AM，NE=AM，AMNE為平行四邊形，∴MN∥AE，AE?平面PAD，MN?平面PAD，∴MN∥平面...
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