設(shè)EF=x,EF所分的上面梯形高為h1,下面的高為h2,過(guò)B作輔助線BM//AD交CD于M.
則[(x+a)*h1]/2=[(x+b)*h2]/2.(*)
接下來(lái)通過(guò)相似三角形求h1和h2的比例關(guān)系
h1/(h1+h2)=(x-a)/(b-a)
解得h1/h2=(x-a)/(b-x)
代入(*)式
解得x^2=(a^2+b^2)/2
即x=a平方與b平方的和除以二再開(kāi)根號(hào).
梯形ABCD中,AB平行于CD,E在AC上,F在BD上.EF平行于AB和CD且平分梯形的面積,設(shè)AB為a,CD為b,用ab表示E
梯形ABCD中,AB平行于CD,E在AC上,F在BD上.EF平行于AB和CD且平分梯形的面積,設(shè)AB為a,CD為b,用ab表示E
梯形ABCD中，AB平行于CD，E在AD上，F(xiàn)在BC上。EF平行于AB和CD且平分梯形的面積，設(shè)AB為a，CD為b，用ab表示EF
梯形ABCD中，AB平行于CD，E在AD上，F(xiàn)在BC上。EF平行于AB和CD且平分梯形的面積，設(shè)AB為a，CD為b，用ab表示EF
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