解析勾股定理：直角三角形的面積為S,斜邊上的中線長為d ,則這個三角形的周長為?為什么?
解析勾股定理：直角三角形的面積為S,斜邊上的中線長為d ,則這個三角形的周長為?為什么?
數(shù)學人氣：222 ℃時間：2019-11-07 02:39:12
優(yōu)質解答
這個三角形的周長為：2[√（d+s)]+2d.具體步驟：設直角邊為x,y則 S=0.5*xy 從而xy=2S① 再由直角三角形底邊上的中線為底邊的一半以及勾股定理得：x^2+y^2=(2d)^2② 聯(lián)立①和②利用平方公司可以求的：（x+y)^2=(x^2+y^2)+2xy=4d^2+4s,則x+y=2√（d^2+s) 所以周長為：x+y+2d=2[√（d+s)]+2d.
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