設(shè)首項(xiàng)為a1,公比為q,｜q｜<1,
a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)=12
a1^2+a2^2+...+an^2=a1^2(1+q^2+...+q^2(n-1))=a1^2/(1-q^2)=48
可解得,a1=6,q=1/2
a1^3+a2^3+...+an^3=a1^3(1+q^3+...+q^3(n-1))=a1^3/(1-q^3)=1728/7
已知一個(gè)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列所有項(xiàng)和為12,所有各項(xiàng)的平方和為48,求它的所有各項(xiàng)立方和
已知一個(gè)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列所有項(xiàng)和為12,所有各項(xiàng)的平方和為48,求它的所有各項(xiàng)立方和
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