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  • 已知正四面體abcd的棱長為1.設e,f分別bc ad的中點.用向量方法求向量ae乘向量cf的值.

    已知正四面體abcd的棱長為1.設e,f分別bc ad的中點.用向量方法求向量ae乘向量cf的值.
    數(shù)學人氣:674 ℃時間:2019-10-23 09:16:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    取AB,AC,AD向量為基底,則任何兩個基底向量之間的數(shù)量積都等于cos60°=1/2,
    而AE向量等于:AB向量與AC向量的和的一半,
    CF向量等于:AF向量減去AC向量,等于AD向量的一半 減去AC向量
    于是AE向量與CF向量的數(shù)量積=0.5(AB向量+AC向量)·(0.5AD向量 - AC向量)
    =0.5(-AC向量的平方)=-0.5
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