如圖所示：設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a,
連接ED,取ED的中點(diǎn)M,連接CM、FM,則FM∥AE,且FM=1/2AE,
∴異面直線AE與CF所成的角即為∠CFM或其補(bǔ)角,
∵AE=CF=(√3/2）a,
∴FM=(√3/4)a,
在Rt△MEC中,EC=(1/2)a,EM=(√3/4)a,
∴MC=(√7/4)a
∴cos∠CFM=
(CF² +FM² −MC² )
/(2CF•FM)＝2/3
∴∠CFM=arccos2/3
已知正四面體ABCD中,BC的中點(diǎn)為E,AD的中點(diǎn)為F,連AE,CF 1 判斷AE,CF的關(guān)系
已知正四面體ABCD中,BC的中點(diǎn)為E,AD的中點(diǎn)為F,連AE,CF 1 判斷AE,CF的關(guān)系
已知正四面體ABCD中,BC的中點(diǎn)為E,AD的中點(diǎn)為F,連AE,CF
1 判斷AE,CF的關(guān)系
2 AE,CF所成角的余弦
已知正四面體ABCD中,BC的中點(diǎn)為E,AD的中點(diǎn)為F,連AE,CF
1 判斷AE,CF的關(guān)系
2 AE,CF所成角的余弦
數(shù)學(xué)人氣：837 ℃時(shí)間：2019-10-26 15:58:32
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