改寫雙曲線方程為：x^2/12－y^2/4＝1,∴c＝√（12＋4）＝4,
∴雙曲線的右焦點(diǎn)F坐標(biāo)是（4,0）,∴圓的半徑＝｜FO｜＝4,
∴圓的方程為：（x－4）^2＋y^2＝16,∴y^2＝16－（x－4）^2,
代入給定的雙曲線方程中,得：
x^2－3［16－（x－4）^2］＝16,　∴x^2－3（16－x^2＋8x－16）＝16,
∴x^2＋3x^2－24x＝16,∴4x^2－24x－16＝0,∴x^2－6x－4＝0
∴x＝［6＋√（36＋12）］/2＝（6＋4√3）/2＝3＋2√3,　或x＝3－2√3.
由x＝3＋2√3,得：
y^2＝16－（3＋2√3－4）^2＝16－12＋4√3－1＝3＋4√3,
∴y＝±√（3＋4√3）.
由x＝3－2√3,得：
y^2＝16－（3－2√3－4）^2＝16－12－4√3－1＝3－4√3＜0,顯然是不合理的,應(yīng)舍去.
∴滿足條件的圓和給定的雙曲線的公共點(diǎn)有兩個(gè),它們的坐標(biāo)分別是：
（3＋2√3,√（3＋4√3）、（3＋2√3,－√（3＋4√3）.