已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于點(diǎn)E，且CD=AC，DF∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)G、F． （1）求證：GE=GF； （2）若BD=1，求DF的長(zhǎng)．
已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于點(diǎn)E，且CD=AC，DF∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)G、F．
（1）求證：GE=GF；
（2）若BD=1，求DF的長(zhǎng)．
（1）求證：GE=GF；
（2）若BD=1，求DF的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時(shí)間：2019-08-22 13:24:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵DF∥BC，∠ACB=90°，∴∠CFD=90°．∵CD⊥AB，∴∠AEC=90°．在Rt△AEC和Rt△DFC中，∠AEC=∠CFD=90°，∠ACE=∠DCF，DC=AC，∴Rt△AEC≌Rt△DFC．∴CE=CF．∴DE=AF．而∠AGF=∠DGE，∠AFG=∠DEG=90°...
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