方法一：
設(shè)f(x)=ax^2+bx+c；…………x^2表示x的平方
令x=t+2,代入f(x-2)=f(-x-2)得f(t)=f(-t-4),
代入t=0得f(0)=f(-4)；
∵f(x)圖象在y軸上的截距為1,
∴f(0)=f(-4)=1；…………f(0)即f(x)在y軸上的截距
解f(0)=1得c=1；
由f(-4)=1得b=4a；
∵f(x)圖象被x軸截得的線段長為2√2,
∴√(b^2-4ac)/|a|=2√2；…………二次函數(shù)f(x)的圖象被x軸截得的線段長為f(x)=0的兩根之差的絕對值
代入b=4a解得a=1/2,b=2；
∴f(x)=1/2x^2+2x+1.
方法二：
f(x-2)=f(-x-2),這個(gè)告訴你對稱軸是-2
又已知 f（0）=1
設(shè)為 f=a（x+2）^2+b
因?yàn)楸粁軸截得線段長為2倍根2 所以 ax^2+b=0的解為 x等于根號二 畫圖即知道
代得
a=二分之一 b=-1
f=1/2(x+2)^2-1