太難打字了 我口述方法.如果樓下有給出具體方法的就把分給他吧.
√1+2tanx 這個東西是等價于tanx的（因為這個與后面的不是等價無窮小,故此處可以如此替換）
然后用麥克勞林公式分別對 tanx 、 e^x 、arcsinx 、sinx 進行展開 （因為x趨于0 故用麥克勞林公式） 展開到二階即可.
然后把該約分的約去,就ok了.我記得當時老師講的時候說加法不可以用等價無窮小的，只有乘法可以用。為什么這里是加法就可以用？你能告訴我具體哪些情況可以用嗎？這個地方我很混亂，謝了～一般來說，加法里面最好不要用等價無窮小。能用的情況就是，你要等價的這個與后面的其他項不是等價無窮小。比如，tanx-sinx中，tanx就不能等價于x，sinx也不能等價于x，因為他們是等價無窮小。這個題目中用等價無窮小是沒問題的，因為后面有一個x^2，這個是x的高階無窮小。如果要求特別特別嚴謹?shù)脑?，還是把√1+2tanx老老實實用麥克勞林公式展開吧。。。。。。