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  • 已知函數(shù)f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),當(dāng)a

    已知函數(shù)f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),當(dāng)a<-1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間 要具體過(guò)程.
    數(shù)學(xué)人氣:133 ℃時(shí)間:2020-05-04 12:18:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2-x+aInx
    f'(x)=2x-1+a/x=(2x^2-x+a)/x
    考慮2x^2-x+a=0
    x1=[1+根號(hào)(1-8a)]/4
    x2=[1-根號(hào)(1-8a)]/4
    當(dāng)x≥1,a<-1時(shí)
    當(dāng)x>[1+根號(hào)(1-8a)]/4,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增
    當(dāng)1≤x<[1+根號(hào)(1-8a)]/4,f'(x)<0,f(x)單調(diào)減
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