設(shè)三角形ABC的周長為定值,求三角形的內(nèi)切圓面積的最大值,并說明這時三角形ABC是怎樣的三角形.
設(shè)三角形ABC的周長為定值,求三角形的內(nèi)切圓面積的最大值,并說明這時三角形ABC是怎樣的三角形.
數(shù)學(xué)人氣：288 ℃時間：2020-04-20 19:22:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)△ABC,其中AB=c,AC=b,BC=a,a+b+c=2p(定值).△ABC的內(nèi)切圓圓心0是三條角平分線的交點,S△ABO=rc/2,S△ACO=rb/2,S△BCO=ra/2,S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO=r(a+b+c)/2=rp；根據(jù)海倫公式,S2△ABC=p(p-a)(p-b)(p-c),所...
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