已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+4ax+a^2在區(qū)間[-2,0]上有最小值5.求它的最大值
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+4ax+a^2在區(qū)間[-2,0]上有最小值5.求它的最大值
數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時(shí)間：2020-01-20 07:28:02
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=ax^2+4ax+a^2=a(x^2+4x+4)+a^2-4a=a(x+2)^2+a^-4a所以,a>0時(shí),f(x)在x=-2時(shí),有最小值a^2-4所以,a^2-4a=5(a-5)(a+1)=0a1=5,a2=-1考慮a>0,所以,a=5最大值是x=0時(shí),f(x)=4a+a^2-4a=a^2=25a
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