牛頓是如何將萬有引力公式推導(dǎo)出來的?
牛頓是如何將萬有引力公式推導(dǎo)出來的?
F=GM1M2/r2是怎樣得出的?
F=GM1M2/r2是怎樣得出的?
物理人氣：434 ℃時(shí)間：2020-04-14 01:29:36
優(yōu)質(zhì)解答
從開普勒三定律推出.簡(jiǎn)單推導(dǎo)過程如下 設(shè)F=GMmR^n(n為R的次方數(shù)) 開普勒三定律中說行星運(yùn)行軌道為橢圓,太陽在橢圓的焦點(diǎn)上 設(shè)橢圓長(zhǎng)軸短軸焦距分別為abc 則當(dāng)行星分別位于長(zhǎng)軸頂點(diǎn)時(shí),由角動(dòng)量守恒 （a-c）*v1=（a+c）*v2 （1） 萬有引力提供向心力 GMm（a-c）^n=m*v1*v1/r （2） GMm（a+c）^n=m*v2*v2/r （3） 其中r為橢圓長(zhǎng)軸頂點(diǎn)處的曲率半徑r=b*b/a 對(duì)（1）（2）（3）式整理可得 n=-2 即與距離平方成反比
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