求1的2012次方+2的2012次方+3的2012次方+……+9的2012次方的末位數(shù)字

數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時(shí)間：2019-10-23 03:34:57

優(yōu)質(zhì)解答

2的1、2、3、4、5……次方的末位數(shù)字依次是：2、4、8、6、2、4、8、6、……
3的1、2、3、4、5……次方的末位數(shù)字依次是：3、9、7、1、3、9、7、1、……
……
可知,這些數(shù)的次方的末位數(shù)字,以4次為一循環(huán).
也就是2的2012次方的末位數(shù),等價(jià)于2的4次方.
則
1的2012次方+2的2012次方+3的2012次方+……+9的2012次方的末位數(shù)字
= 1的4次方+2的4次方+3的4次方+……+9的4次方的末位數(shù)字
= 1+6+1+6+5+6+1+6+1的末位數(shù)字
= 33的末位數(shù)字
= 3